Vyriešiť 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Riešenie pre x

$$x=-11$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a x-1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -1 získate -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Keďže -\frac{1}{3} a \frac{3}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Odčítajte 3 z -1 a dostanete -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a x+1.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Odčítajte \frac{1}{2}x z oboch strán.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Skombinovaním \frac{1}{3}x a -\frac{1}{2}x získate -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Pridať položku \frac{4}{3} na obidve snímky.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{8}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Sčítaním 3 a 8 získate 11.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Vynásobte obe strany číslom -6, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Vyjadriť \frac{11}{6}\left(-6\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Vynásobením 11 a -6 získate -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Vydeľte číslo -66 číslom 6 a dostanete -11.

$$x=-11$$