Vyriešiť 1/3+5/7-8/70

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 5 } { 7 } - \frac { 8 } { 70 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 7 je 21. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{5}{7} na zlomky s menovateľom 21.

$$\frac{7}{21}+\frac{15}{21}-\frac{8}{70}$$

Keďže \frac{7}{21} a \frac{15}{21} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7+15}{21}-\frac{8}{70}$$

Sčítaním 7 a 15 získate 22.

$$\frac{22}{21}-\frac{8}{70}$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{70} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{22}{21}-\frac{4}{35}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 21 a 35 je 105. Previesť čísla \frac{22}{21} a \frac{4}{35} na zlomky s menovateľom 105.

$$\frac{110}{105}-\frac{12}{105}$$

Keďže \frac{110}{105} a \frac{12}{105} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{110-12}{105}$$

Odčítajte 12 z 110 a dostanete 98.

$$\frac{98}{105}$$

Vykráťte zlomok \frac{98}{105} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{14}{15}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$