Vyriešiť 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 5 je 15. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{1}{5} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Keďže \frac{5}{15} a \frac{3}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Sčítaním 5 a 3 získate 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 7 je 105. Previesť čísla \frac{8}{15} a \frac{1}{7} na zlomky s menovateľom 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Keďže \frac{56}{105} a \frac{15}{105} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Sčítaním 56 a 15 získate 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 105 a 9 je 315. Previesť čísla \frac{71}{105} a \frac{1}{9} na zlomky s menovateľom 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Keďže \frac{213}{315} a \frac{35}{315} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{213+35}{315}$$

Sčítaním 213 a 35 získate 248.

$$\frac{248}{315}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$