Vyriešiť 1/3+1/2xleq5/6x-5/3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } x \leq \frac { 5 } { 6 } x - \frac { 5 } { 3 }$$

Riešenie pre x

$$x\geq 6$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{5}{6}x z oboch strán.

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{6}x\leq -\frac{5}{3}$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a -\frac{5}{6}x získate -\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}$$

Odčítajte \frac{1}{3} z oboch strán.

$$-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}-\frac{1}{3}$$

Keďže -\frac{5}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-5-1}{3}$$

Odčítajte 1 z -5 a dostanete -6.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-6}{3}$$

Vydeľte číslo -6 číslom 3 a dostanete -2.

$$-\frac{1}{3}x\leq -2$$

Vynásobte obe strany číslom -3, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{1}{3}. Vzhľadom na to, že hodnota -\frac{1}{3} je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq -2\left(-3\right)$$

Vynásobením -2 a -3 získate 6.

$$x\geq 6$$