Vyriešiť 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Vyjadriť 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{3\sqrt{5}}{5} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5}{3\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$