Vyriešiť 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 8x-4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Skombinovaním 8x a -8x získate 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Sčítaním 4 a 4 získate 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Zvážte \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$4x^{2}-1=8$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$4x^{2}=8+1$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$4x^{2}=9$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 8x-4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Skombinovaním 8x a -8x získate 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Sčítaním 4 a 4 získate 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Zvážte \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$8=4x^{2}-1$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$4x^{2}-1=8$$

Odčítajte 8 z oboch strán.

$$4x^{2}-1-8=0$$

Odčítajte 8 z -1 a dostanete -9.

$$4x^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a -9 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12}{8}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{12}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12}{8}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-12}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$