Vyriešiť 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 2x^{2}-x-3 na faktory. Rozložte 2x^{2}+x-1 na faktory.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(2x-3\right)\left(x+1\right) a \left(2x-1\right)\left(x+1\right) je \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} číslom \frac{2x-1}{2x-1}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} číslom \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Keďže \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} a \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Rozšírte exponent \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$