Vyriešiť 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Postup riešenia

Čitateľa aj menovateľa vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Vynásobením 1 a 2+i získate 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Vydeľte číslo 2+i číslom 5 a dostanete \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Skutočná časť

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Postup riešenia

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{1}{2-i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Vynásobením 1 a 2+i získate 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Vydeľte číslo 2+i číslom 5 a dostanete \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Skutočnou súčasťou čísla \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i je \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$