Vyriešiť 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x<\frac{5}{2}$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{1}{3}x z oboch strán.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a -\frac{1}{3}x získate \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Pridať položku \frac{1}{6} na obidve snímky.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 6 je 12. Previesť čísla \frac{1}{4} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

Keďže \frac{3}{12} a \frac{2}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Vynásobte obe strany číslom 6, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{6}. Keďže \frac{1}{6} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

Vyjadriť \frac{5}{12}\times 6 vo formáte jediného zlomku.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

Vynásobením 5 a 6 získate 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{30}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$x<\frac{5}{2}$$