Vyriešiť 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Riešenie pre t

$$t<\frac{3}{2}$$

Postup riešenia

Pridať položku \frac{2}{5}t na obidve snímky.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Skombinovaním \frac{1}{2}t a \frac{2}{5}t získate \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Pridať položku \frac{3}{4} na obidve snímky.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 4 je 20. Previesť čísla \frac{3}{5} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Keďže \frac{12}{20} a \frac{15}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Sčítaním 12 a 15 získate 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{10}{9}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{9}{10}. Keďže \frac{9}{10} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Vynásobiť číslo \frac{27}{20} číslom \frac{10}{9} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Vykráťte zlomok \frac{270}{180} na základný tvar extrakciou a elimináciou 90.

$$t<\frac{3}{2}$$