Vyriešiť 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Riešenie pre x

$$x=10$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -1 získate -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a -\frac{1}{3}x získate \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Keďže -\frac{1}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Odčítajte 2 z -1 a dostanete -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Pridať položku \frac{3}{2} na obidve snímky.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{1}{6} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Keďže \frac{1}{6} a \frac{9}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Sčítaním 1 a 9 získate 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Vynásobte obe strany číslom 6, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Vyjadriť \frac{5}{3}\times 6 vo formáte jediného zlomku.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Vynásobením 5 a 6 získate 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Vydeľte číslo 30 číslom 3 a dostanete 10.

$$x=10$$