Vyriešiť 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -1 získate -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{5} a x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Vyjadriť -\frac{1}{5}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Zlomok \frac{-2}{5} možno prepísať do podoby -\frac{2}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Keďže \frac{10}{5} a \frac{2}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Odčítajte 2 z 10 a dostanete 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Pridať položku \frac{1}{5}x na obidve snímky.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a \frac{1}{5}x získate \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Pridať položku \frac{1}{2} na obidve snímky.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 2 je 10. Previesť čísla \frac{8}{5} a \frac{1}{2} na zlomky s menovateľom 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Keďže \frac{16}{10} a \frac{5}{10} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Sčítaním 16 a 5 získate 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{10}{7}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Vynásobiť číslo \frac{21}{10} číslom \frac{10}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Vykráťte 10 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$x=\frac{21}{7}$$

Vydeľte číslo 21 číslom 7 a dostanete 3.

$$x=3$$