Vyriešiť 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$x-1$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 3 získate \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom -\frac{10}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{-10}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a \frac{1}{2}x získate x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Keďže \frac{3}{2} a \frac{5}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Odčítajte 5 z 3 a dostanete -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2 číslom 2 a dostanete -1.

$$x-1$$

Rozšíriť

$$x-1$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 3 získate \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{3}{4} a \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom -\frac{10}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{-10}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a \frac{1}{2}x získate x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Keďže \frac{3}{2} a \frac{5}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Odčítajte 5 z 3 a dostanete -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2 číslom 2 a dostanete -1.

$$x-1$$