Vyriešiť 1/2(a+2b)-1/3(3a-b)=

$$\frac { 1 } { 2 } ( a + 2 b ) - \frac { 1 } { 3 } ( 3 a - b ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4b}{3}-\frac{a}{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a a+2b.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\times 2b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Vykráťte 2 a 2.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a 3a-b.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\times 3a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\frac{1}{2}a+b-a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Vynásobením -\frac{1}{3} a -1 získate \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}a+b-a+\frac{1}{3}b$$

Skombinovaním \frac{1}{2}a a -a získate -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{3}b$$

Skombinovaním b a \frac{1}{3}b získate \frac{4}{3}b.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{4}{3}b$$

Rozšíriť

$$\frac{4b}{3}-\frac{a}{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a a+2b.

$$\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\times 2b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Vykráťte 2 a 2.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\left(3a-b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a 3a-b.

$$\frac{1}{2}a+b-\frac{1}{3}\times 3a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\frac{1}{2}a+b-a-\frac{1}{3}\left(-1\right)b$$

Vynásobením -\frac{1}{3} a -1 získate \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}a+b-a+\frac{1}{3}b$$

Skombinovaním \frac{1}{2}a a -a získate -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+b+\frac{1}{3}b$$

Skombinovaním b a \frac{1}{3}b získate \frac{4}{3}b.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{4}{3}b$$