Vyriešiť 1/2(8-10i)[2(3-i)]

$$\frac { 1 } { 2 } ( 8 - 10 i ) [ 2 ( 3 - i ) ]$$

Vyhodnotiť

$$14-38i$$

Postup riešenia

Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslom 8-10i.

$$\left(\frac{1}{2}\times 8+\frac{1}{2}\times \left(-10i\right)\right)\times 2\left(3-i\right)$$

Vynásobte.

$$\left(4-5i\right)\times 2\left(3-i\right)$$

Vynásobte číslo 4-5i číslom 2.

$$\left(4\times 2-5i\times 2\right)\left(3-i\right)$$

Vynásobte.

$$\left(8-10i\right)\left(3-i\right)$$

Vynásobte komplexné čísla 8-10i a 3-i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$8\times 3+8\left(-i\right)-10i\times 3-10\left(-1\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$8\times 3+8\left(-i\right)-10i\times 3-10\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$24-8i-30i-10$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$24-10+\left(-8-30\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$14-38i$$

Skutočná časť

$$14$$

Postup riešenia

Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslom 8-10i.

$$Re(\left(\frac{1}{2}\times 8+\frac{1}{2}\times \left(-10i\right)\right)\times 2\left(3-i\right))$$

Vynásobiť vo výraze \frac{1}{2}\times 8+\frac{1}{2}\times \left(-10i\right).

$$Re(\left(4-5i\right)\times 2\left(3-i\right))$$

Vynásobte číslo 4-5i číslom 2.

$$Re(\left(4\times 2-5i\times 2\right)\left(3-i\right))$$

Vynásobiť vo výraze 4\times 2-5i\times 2.

$$Re(\left(8-10i\right)\left(3-i\right))$$

Vynásobte komplexné čísla 8-10i a 3-i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(8\times 3+8\left(-i\right)-10i\times 3-10\left(-1\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(8\times 3+8\left(-i\right)-10i\times 3-10\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 8\times 3+8\left(-i\right)-10i\times 3-10\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(24-8i-30i-10)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 24-8i-30i-10.

$$Re(24-10+\left(-8-30\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 24-10+\left(-8-30\right)i.

$$Re(14-38i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 14-38i je 14.

$$14$$