Vyriešiť 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Riešenie pre y

$$y<4$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 4 získate \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Vydeľte číslo 4 číslom 2 a dostanete 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Vykráťte 2 a 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Odčítajte 20 z 1 a dostanete -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{3}\times 9 vo formáte jediného zlomku.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Vydeľte číslo -9 číslom 3 a dostanete -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{3}\left(-3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Vynásobením -1 a -3 získate 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Vydeľte číslo 3 číslom 3 a dostanete 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Pridať položku 3y na obidve snímky.

$$2y-19+3y<1$$

Skombinovaním 2y a 3y získate 5y.

$$5y-19<1$$

Pridať položku 19 na obidve snímky.

$$5y<1+19$$

Sčítaním 1 a 19 získate 20.

$$5y<20$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5. Keďže 5 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$y<\frac{20}{5}$$

Vydeľte číslo 20 číslom 5 a dostanete 4.

$$y<4$$