Vyriešiť 1/2(1/2-2x)leq1/4

$$\frac { 1 } { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } - 2 x ) \leq \frac { 1 } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x\geq 0$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany číslom 2, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{2}. Keďže \frac{1}{2} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$\frac{1}{2}-2x\leq \frac{1}{4}\times 2$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 2 získate \frac{2}{4}.

$$\frac{1}{2}-2x\leq \frac{2}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{2}-2x\leq \frac{1}{2}$$

Odčítajte \frac{1}{2} z oboch strán.

$$-2x\leq \frac{1}{2}-\frac{1}{2}$$

Odčítajte \frac{1}{2} z \frac{1}{2} a dostanete 0.

$$-2x\leq 0$$

Súčin dvoch čísel je ≤0, ak pre jedno číslo platí ≥0 a pre druhé platí, že ≤0. Keďže hodnota -2\leq 0, x musí byť ≥0.

$$x\geq 0$$