Vyriešiť 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{1}{2} číslom \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} číslom \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Zvážte \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Druhá mocnina \sqrt{26} je 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Odčítajte 6 z 26 a dostanete 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{20}{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{20}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{5}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$