Vyriešiť 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Postup riešenia

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 3 získate \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Vynásobením -6 a 4 získate -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Skombinovaním \frac{3}{2}\sqrt{2} a -24\sqrt{2} získate -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$