Vyriešiť 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Riešenie pre z

$$z=3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{4} a 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získate \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -1 získate -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Keďže \frac{4}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Odčítajte 1 z 4 a dostanete 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Vyjadriť 6\times \frac{3}{4} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Vykráťte zlomok \frac{18}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Vyjadriť 6\times \frac{3}{4} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Vykráťte zlomok \frac{18}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Odčítajte 8z z oboch strán.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Skombinovaním \frac{9}{2}z a -8z získate -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Odčítajte \frac{9}{2} z oboch strán.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Konvertovať -6 na zlomok -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Keďže -\frac{12}{2} a \frac{9}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Odčítajte 9 z -12 a dostanete -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{2}{7}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{21}{2} číslom -\frac{2}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Vydeľte číslo 42 číslom 14 a dostanete 3.

$$z=3$$