Vyriešiť 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{1}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 12 je 12. Previesť čísla \frac{2}{3} a \frac{1}{12} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Keďže \frac{8}{12} a \frac{1}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 20 je 20. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{1}{20} na zlomky s menovateľom 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Keďže \frac{15}{20} a \frac{1}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sčítaním 15 a 1 získate 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Vykráťte zlomok \frac{16}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 30 je 30. Previesť čísla \frac{4}{5} a \frac{1}{30} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Keďže \frac{24}{30} a \frac{1}{30} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Sčítaním 24 a 1 získate 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Vykráťte zlomok \frac{25}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 42 je 42. Previesť čísla \frac{5}{6} a \frac{1}{42} na zlomky s menovateľom 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Keďže \frac{35}{42} a \frac{1}{42} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{35+1}{42}$$

Sčítaním 35 a 1 získate 36.

$$\frac{36}{42}$$

Vykráťte zlomok \frac{36}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\frac{6}{7}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$