Vyriešiť 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{1}{4} zlomkom \frac{1}{3} tak, že číslo \frac{1}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získate \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{5}{2} a dostanete \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{3}{4} číslom \frac{25}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 16 je 16. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{75}{16} na zlomky s menovateľom 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Keďže \frac{8}{16} a \frac{75}{16} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Sčítaním 8 a 75 získate 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 81 a dostanete 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 16 a 2 je 16. Previesť čísla \frac{83}{16} a \frac{9}{2} na zlomky s menovateľom 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Keďže \frac{83}{16} a \frac{72}{16} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{83-72}{16}$$

Odčítajte 72 z 83 a dostanete 11.

$$\frac{11}{16}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$