Vyriešiť 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-1 a -x-1 a zlúčenie podobných členov.

$$1=-x^{2}+1$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$-x^{2}+1=1$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-x^{2}=1-1$$

Odčítajte 1 z 1 a dostanete 0.

$$-x^{2}=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1. Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$x^{2}=0$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=0 x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená. Riešenia sú rovnaké.

$$x=0$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-1 a -x-1 a zlúčenie podobných členov.

$$1=-x^{2}+1$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$-x^{2}+1=1$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-x^{2}+1-1=0$$

Odčítajte 1 z 1 a dostanete 0.

$$-x^{2}=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1. Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$x^{2}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 0 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$