Vyriešiť 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Vyhodnotiť

$$2$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{6} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Keďže \frac{1}{6} a \frac{2}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Odčítajte 2 z 3 a dostanete 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Keďže \frac{2}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{1}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$2$$

Rozložiť na faktory

$$2$$