Vyriešiť 1/(x^2+3)+1/(x+4)=

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x^{2}+3 a x+4 je \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x^{2}+3} číslom \frac{x+4}{x+4}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+4} číslom \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Keďže \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} a \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+4+x^{2}+3.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Rozšírte exponent \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$