Vyriešiť 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(2n-1\right)^{2} a 4n^{2} je 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} číslom \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{4n^{2}} číslom \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Keďže \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} a \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Rozšíriť

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(2n-1\right)^{2} a 4n^{2} je 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} číslom \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{4n^{2}} číslom \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Keďže \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} a \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$