Vyriešiť 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Postup riešenia

Vynásobením -61 a 1 získate -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Vynásobením 2 a 3864 získate 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Rozložte 7728=4^{2}\times 483 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 483} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Vynásobením -61 a 4 získate -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{-244\sqrt{483}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{483} je 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Vynásobením -244 a 483 získate -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Vypočítajte \frac{5}{2} ako mocninu čísla 4 a dostanete 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Vynásobením -\frac{2}{5} a 32 získate -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{483}}{-117852} číslom -\frac{64}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Vynásobením -29463 a 5 získate -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$