Vyriešiť 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \beta ^{2} a \alpha ^{2} je \alpha ^{2}\beta ^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{\beta ^{2}} číslom \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{\alpha ^{2}} číslom \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Keďže \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} a \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$