Vyriešiť 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \alpha \beta a \beta \gamma je \alpha \beta \gamma . Vynásobte číslo \frac{1}{\alpha \beta } číslom \frac{\gamma }{\gamma }. Vynásobte číslo \frac{1}{\beta \gamma } číslom \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Keďže \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } a \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \alpha \beta \gamma a \gamma \alpha je \alpha \beta \gamma . Vynásobte číslo \frac{1}{\gamma \alpha } číslom \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Keďže \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } a \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$