Vyriešiť 12/3-31/2/2frac{1{5}-32/3}=

$$\frac { 1 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 2 } } { 2 \frac { 1 } { 5 } - 3 \frac { 2 } { 3 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{6+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{7}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Previesť čísla \frac{5}{3} a \frac{7}{2} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{\frac{10}{6}-\frac{21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Keďže \frac{10}{6} a \frac{21}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{10-21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Odčítajte 21 z 10 a dostanete -11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{10+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Sčítaním 10 a 1 získate 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{9+2}{3}}$$

Sčítaním 9 a 2 získate 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{11}{3}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{11}{5} a \frac{11}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33}{15}-\frac{55}{15}}$$

Keďže \frac{33}{15} a \frac{55}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33-55}{15}}$$

Odčítajte 55 z 33 a dostanete -22.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{-\frac{22}{15}}$$

Vydeľte číslo -\frac{11}{6} zlomkom -\frac{22}{15} tak, že číslo -\frac{11}{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{22}{15}.

$$-\frac{11}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{11}{6} číslom -\frac{15}{22} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{165}{132}$$

Vykráťte zlomok \frac{165}{132} na základný tvar extrakciou a elimináciou 33.

$$\frac{5}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$