Vyriešiť 1+1/2-i

$$\frac { 1 + 1 } { 2 - i }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=0,8+0,4i$$

Postup riešenia

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$\frac{2}{2-i}$$

Čitateľa aj menovateľa vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 2+i.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2+i.

$$\frac{2\times 2+2i}{5}$$

Vynásobiť vo výraze 2\times 2+2i.

$$\frac{4+2i}{5}$$

Vydeľte číslo 4+2i číslom 5 a dostanete \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

Skutočná časť

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Postup riešenia

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$Re(\frac{2}{2-i})$$

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{2}{2-i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 2+i.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{5})$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2+i.

$$Re(\frac{2\times 2+2i}{5})$$

Vynásobiť vo výraze 2\times 2+2i.

$$Re(\frac{4+2i}{5})$$

Vydeľte číslo 4+2i číslom 5 a dostanete \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

Skutočnou súčasťou čísla \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i je \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$