Vyriešiť 1+1/(x^2y^4)^1/3

$$\frac { 1 + 1 } { ( x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 1 / 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{x^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}}$$

Postup riešenia

Sčítaním 1 a 1 získate 2.

$$\frac{2}{\left(x^{2}y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$$

Rozšírte exponent \left(x^{2}y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\frac{2}{\left(x^{2}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a \frac{1}{3} dostanete \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{x^{\frac{2}{3}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a \frac{1}{3} dostanete \frac{4}{3}.

$$\frac{2}{x^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{4}{3y^{\frac{4}{3}}x^{\frac{5}{3}}}$$