Vyriešiť 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{3}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Keďže \frac{5}{5} a \frac{1}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Sčítaním 5 a 1 získate 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 5 je 15. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{3}{5} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Keďže \frac{5}{15} a \frac{9}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Odčítajte 9 z 5 a dostanete -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Vydeľte číslo \frac{6}{5} zlomkom -\frac{4}{15} tak, že číslo \frac{6}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{6}{5} číslom -\frac{15}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Vykráťte zlomok \frac{-90}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$