Vyriešiť frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Vyhodnotiť

$$0,000262144$$

Postup riešenia

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 0,1 a dostanete 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 5 a dostanete \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vynásobením 1000 a \frac{1}{25} získate 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 0,4 a dostanete 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vynásobením \frac{5}{64} a 0,064 získate \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{1}{200} a dostanete 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{40000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{1}{5} a dostanete 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 0,25 a dostanete 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Vynásobením 25 a 0,0625 získate 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 1,5625 a dostanete 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Vynásobením \frac{1}{1000} a 0,262144 získate \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$