Vyriešiť -7y^8/35y^3

$$\frac { - 7 y ^ { 8 } } { 35 y ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{y^{5}}{5}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(-7y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{35y^{3}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$\left(-7\right)^{1}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{35}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8}y^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -1.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8}y^{-3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{8-3}$$

Sčítajte exponenty 8 a -3.

$$\left(-7\right)^{1}\times \frac{1}{35}y^{5}$$

Umocnite číslo -7 mocniteľom 1.

$$-7\times \frac{1}{35}y^{5}$$

Vynásobte číslo -7 číslom \frac{1}{35}.

$$-\frac{1}{5}y^{5}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{8}}{35^{1}y^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{8-3}}{35^{1}}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 8.

$$\frac{\left(-7\right)^{1}y^{5}}{35^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{-7}{35} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$-\frac{1}{5}y^{5}$$

Derivovať podľa y

$$-y^{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(-\frac{7}{35}\right)y^{8-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-\frac{1}{5}y^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\left(-\frac{1}{5}\right)y^{5-1}$$

Počítajte.

$$-y^{4}$$