Vyriešiť -48x^2yz^2/64x^3y^2z

$$\frac { - 48 x ^ { 2 } y z ^ { 2 } } { 64 x ^ { 3 } y ^ { 2 } z }$$

Derivovať podľa x

$$\frac{3z}{4yx^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{48yz^{2}}{64zy^{2}}\right)x^{2-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{3z}{4y}\right)\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{3z}{4y}\right)x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$\frac{3z}{4y}x^{-2}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{3z}{4xy}$$

Postup riešenia

Vykráťte 16yzx^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-3z}{4xy}$$