Vyriešiť -2/5-((1/3+1/-4):(1/15)+frac{1}{10})=

$$\frac { - 2 } { 5 } - ( ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { - 4 } ) : ( \frac { 1 } { 15 } ) + \frac { 1 } { 10 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Postup riešenia

Zlomok \frac{-2}{5} možno prepísať do podoby -\frac{2}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{-4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Zlomok \frac{1}{-4} možno prepísať do podoby -\frac{1}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{1}{3} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Keďže \frac{4}{12} a \frac{3}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4-3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Odčítajte 3 z 4 a dostanete 1.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Vydeľte číslo \frac{1}{12} zlomkom \frac{1}{15} tak, že číslo \frac{1}{12} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{15}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{12}\times 15+\frac{1}{10}\right)$$

Vynásobením \frac{1}{12} a 15 získate \frac{15}{12}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{15}{12}+\frac{1}{10}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{10}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 10 je 20. Previesť čísla \frac{5}{4} a \frac{1}{10} na zlomky s menovateľom 20.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{25}{20}+\frac{2}{20}\right)$$

Keďže \frac{25}{20} a \frac{2}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25+2}{20}$$

Sčítaním 25 a 2 získate 27.

$$-\frac{2}{5}-\frac{27}{20}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 20 je 20. Previesť čísla -\frac{2}{5} a \frac{27}{20} na zlomky s menovateľom 20.

$$-\frac{8}{20}-\frac{27}{20}$$

Keďže -\frac{8}{20} a \frac{27}{20} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-8-27}{20}$$

Odčítajte 27 z -8 a dostanete -35.

$$\frac{-35}{20}$$

Vykráťte zlomok \frac{-35}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$-\frac{7}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$