Vyriešiť -12x^3y^3z/3x^4y^4

$$\frac { - 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Derivovať podľa x

$$\frac{4z}{yx^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{4}}\right)x^{3-4})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4z}{y}\right)\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{4z}{y}\right)x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$\frac{4z}{y}x^{-2}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{4z}{xy}$$

Postup riešenia

Vykráťte 3x^{3}y^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-4z}{xy}$$