Vyriešiť -100x^4/10x^2=

$$\frac { - 100 x ^ { 4 } } { 10 x ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotiť

$$-10x^{2}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(-100x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{10x^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$\left(-100\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}x^{4}x^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}x^{4-2}$$

Sčítajte exponenty 4 a -2.

$$\left(-100\right)^{1}\times \frac{1}{10}x^{2}$$

Umocnite číslo -100 mocniteľom 1.

$$-100\times \frac{1}{10}x^{2}$$

Vynásobte číslo -100 číslom \frac{1}{10}.

$$-10x^{2}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{\left(-100\right)^{1}x^{4}}{10^{1}x^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\left(-100\right)^{1}x^{4-2}}{10^{1}}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 4.

$$\frac{\left(-100\right)^{1}x^{2}}{10^{1}}$$

Vydeľte číslo -100 číslom 10.

$$-10x^{2}$$

Derivovať podľa x

$$-20x$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{100}{10}\right)x^{4-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-10x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(-10\right)x^{2-1}$$

Počítajte.

$$-20x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-20x$$