Vyriešiť frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0,000000033$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením 9 a 2 získate 18.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 18 a dostanete \frac{1}{104976}.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 3 a dostanete 81.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením -\frac{1}{104976} a 81 získate -\frac{1}{1296}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 6 a dostanete 216.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením 216 a 4 získate 864.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vynásobením 864 a 27 získate 23328.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

Odčítajte 3 z 8 a dostanete 5.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 5 a dostanete \frac{1}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

Odčítajte \frac{1}{625} z 23328 a dostanete \frac{14579999}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

Vydeľte číslo -\frac{1}{1296} zlomkom \frac{14579999}{625} tak, že číslo -\frac{1}{1296} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{14579999}{625}.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

Vynásobením -\frac{1}{1296} a \frac{625}{14579999} získate -\frac{625}{18895678704}.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{625}{18895678704} = -3,307634564445122 \times 10^{-8}$$