Vyriešiť frac{-(-4)+sqrt{(-4)^2-4(1)(-1)}}{2(1)}

$$\frac { - ( - 4 ) + \sqrt { ( - 4 ) ^ { 2 } - 4 ( 1 ) ( - 1 ) } } { 2 ( 1 ) }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{5}+2\approx 4,236067977$$

Postup riešenia

Opak čísla -4 je 4.

$$\frac{4+\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -4 a dostanete 16.

$$\frac{4+\sqrt{16-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Vynásobením 4 a 1 získate 4.

$$\frac{4+\sqrt{16-4\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Vynásobením 4 a -1 získate -4.

$$\frac{4+\sqrt{16-\left(-4\right)}}{2\times 1}$$

Opak čísla -4 je 4.

$$\frac{4+\sqrt{16+4}}{2\times 1}$$

Sčítaním 16 a 4 získate 20.

$$\frac{4+\sqrt{20}}{2\times 1}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2\times 1}$$

Vynásobením 2 a 1 získate 2.

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 4+2\sqrt{5} číslom 2 a dostanete 2+\sqrt{5}.

$$2+\sqrt{5}$$

Rozložiť na faktory

$$\sqrt{5} + 2 = 4,236067977$$