Vyriešiť frac{(z^{3})^{-2}(z^5)^4}{(z^4)^2}

$$\frac { ( z ^ { 3 } ) ^ { - 2 } ( z ^ { 5 } ) ^ { 4 } } { ( z ^ { 4 } ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$z^{6}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a -2 dostanete -6.

$$\frac{z^{-6}\left(z^{5}\right)^{4}}{\left(z^{4}\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a 4 dostanete 20.

$$\frac{z^{-6}z^{20}}{\left(z^{4}\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -6 a 20 dostanete 14.

$$\frac{z^{14}}{\left(z^{4}\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 2 dostanete 8.

$$\frac{z^{14}}{z^{8}}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 8 od čísla 14 dostanete 6.

$$z^{6}$$

Derivovať podľa z

$$6z^{5}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a -2 dostanete -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{-6}\left(z^{5}\right)^{4}}{\left(z^{4}\right)^{2}})$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a 4 dostanete 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{-6}z^{20}}{\left(z^{4}\right)^{2}})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -6 a 20 dostanete 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{14}}{\left(z^{4}\right)^{2}})$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 2 dostanete 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{14}}{z^{8}})$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 8 od čísla 14 dostanete 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{6})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6z^{6-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 6.

$$6z^{5}$$