Vyriešiť (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$x^{21}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 9 číslom 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 6 číslom -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$x^{27-6}$$

Sčítajte exponenty 27 a -6.

$$x^{21}$$

Derivovať podľa x

$$21x^{20}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 9 a 3 dostanete 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 6 od čísla 27 dostanete 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 21.

$$21x^{20}$$