Vyriešiť frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 6 dostanete 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 6 dostanete 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a -4 dostanete -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 18 a -4 dostanete 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Vynásobením y^{24} a y^{-24} získate 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Vykráťte x^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Rozšíriť

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 6 dostanete 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a 6 dostanete 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a -4 dostanete -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 18 a -4 dostanete 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Vynásobením y^{24} a y^{-24} získate 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Vykráťte x^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$