Vyriešiť frac{(9*10^{9})*(45*10^-6)*(5*10^-6)}{(15*10^-2)^2}

$$\frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) \times ( 45 \times 10 ^ { - 6 } ) \times ( 5 \times 10 ^ { - 6 } ) } { ( 15 \times 10 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$90$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 9 a -6 dostanete 3.

$$\frac{9\times 10^{3}\times 45\times 5\times 10^{-6}}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a -6 dostanete -3.

$$\frac{9\times 10^{-3}\times 45\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{1000}.

$$\frac{9\times \frac{1}{1000}\times 45\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Vynásobením 9 a \frac{1}{1000} získate \frac{9}{1000}.

$$\frac{\frac{9}{1000}\times 45\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{9}{1000} a 45 získate \frac{81}{200}.

$$\frac{\frac{81}{200}\times 5}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{81}{200} a 5 získate \frac{81}{40}.

$$\frac{\frac{81}{40}}{\left(15\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100}.

$$\frac{\frac{81}{40}}{\left(15\times \frac{1}{100}\right)^{2}}$$

Vynásobením 15 a \frac{1}{100} získate \frac{3}{20}.

$$\frac{\frac{81}{40}}{\left(\frac{3}{20}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{3}{20} a dostanete \frac{9}{400}.

$$\frac{\frac{81}{40}}{\frac{9}{400}}$$

Vydeľte číslo \frac{81}{40} zlomkom \frac{9}{400} tak, že číslo \frac{81}{40} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{400}.

$$\frac{81}{40}\times \frac{400}{9}$$

Vynásobením \frac{81}{40} a \frac{400}{9} získate 90.

$$90$$

Rozložiť na faktory

$$2\times 3^{2}\times 5$$