Vyriešiť (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Riešenie pre b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná b sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -85,85, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), najmenším spoločným násobkom čísla \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Odčítajte 30 z 85 a dostanete 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vynásobením -20 a 55 získate -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Sčítaním 85 a 36 získate 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vynásobením -1100 a 121 získate -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 11 a b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 11b-935 a b+85 a zlúčenie podobných členov.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Pridať položku 79475 na obidve snímky.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Sčítaním -133100 a 79475 získate -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Vydeľte obe strany hodnotou 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Vydeľte číslo -53625 číslom 11 a dostanete -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná b sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -85,85, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), najmenším spoločným násobkom čísla \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Odčítajte 30 z 85 a dostanete 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vynásobením -20 a 55 získate -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Sčítaním 85 a 36 získate 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Vynásobením -1100 a 121 získate -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 11 a b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 11b-935 a b+85 a zlúčenie podobných členov.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Pridať položku 133100 na obidve snímky.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Sčítaním -79475 a 133100 získate 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 11 za a, 0 za b a 53625 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Umocnite číslo 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Vynásobte číslo -44 číslom 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, keď ± je plus.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}, keď ± je mínus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$