Vyriešiť frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a -2 dostanete -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 7 a -2 dostanete -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 8 a dostanete \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Vynásobením 64 a 16 získate 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 5 a -2 dostanete -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 7 a -2 dostanete -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 8 a dostanete \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Vynásobením 64 a 16 získate 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$