Vyriešiť frac{(53)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(44)^2+5194}=?

$$\frac { ( 53 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 44 ) ^ { 2 } + 5194 } = ?$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10450485}{24691}\approx 423,250779636$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$\frac{53^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 53 a dostanete 7890481.

$$\frac{7890481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Sčítaním 7890481 a 4 získate 7890485.

$$\frac{7890485+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 40 a dostanete 2560000.

$$\frac{7890485+2560000}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Sčítaním 7890485 a 2560000 získate 10450485.

$$\frac{10450485}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla 5 a dostanete 15625.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 44^{2}+5194}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 44 a dostanete 1936.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 1936+5194}$$

Vynásobením 2 a 1936 získate 3872.

$$\frac{10450485}{15625+3872+5194}$$

Sčítaním 15625 a 3872 získate 19497.

$$\frac{10450485}{19497+5194}$$

Sčítaním 19497 a 5194 získate 24691.

$$\frac{10450485}{24691}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 199 \cdot 389}{24691} = 423\frac{6192}{24691} = 423,25077963630474$$