Vyriešiť frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$29$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 5 od čísla 6 dostanete 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 2 od čísla 3 dostanete 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vynásobením 125 a 2 získate 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vynásobením 2 a 100 získate 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Odčítajte 200 z 250 a dostanete 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vydeľte číslo 50 číslom 5 a dostanete 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 10 a dostanete 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla 7 a dostanete 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$1+7\times 4$$

Vynásobením 7 a 4 získate 28.

$$1+28$$

Sčítaním 1 a 28 získate 29.

$$29$$

Rozložiť na faktory

$$29$$