Vyriešiť (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Postup riešenia

Sčítaním 5 a 6 získate 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 11 a dostanete 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Sčítaním 5 a 6 získate 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 11 a dostanete 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Zjednodušte.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$